|
сколько существует способов для обозначения вершин данного четырёхугольника с помощью букв A,B,C,D,E,F Ответ:360 но как решить? задан 19 Мар '14 19:32 
Genius |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
19 Мар '14 19:32
показан
3665 раз
обновлен
19 Мар '14 21:48
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Пусть у нас нарисован четырёхугольник с "безымянными" вершинами. Смотрим на одну из его вершин, и у нас есть 6 способов обозначить её одной из имеющихся букв. Далее смотрим на вторую вершину. Букв осталось 5, и столько же способов эту вершину обозначить. Для следующей вершины способов её обозначить будет 4, и для последней -- три. Далее применяем правило произведения (при последовательных действиях количества способов перемножаются). Получается в точности $%6\cdot5\cdot4\cdot3=360$%.
а можно поподробнее, в чем конкретно заключается правило произведения?
@Dragon65: правило произведения (наряду с правилом суммы) -- это "азы" комбинаторики. Именно из них выводится всё остальное, включая размещения, перестановки, сочетания и прочее. Если Вы эти вещи детально не изучали, то очень рекомендую прочитать в книжках (например, у Виленкина). Само по себе правило вполне элементарно, и Вы им наверняка не раз пользовались. Если совсем коротко, то смысл такой: если мы выбираем пару (x,y), где для выбора x имеется m способов, а для выбора y есть n способов, то пару можно выбрать mn способами. Аналогично для троек, четвёрок и далее.