log (x-2) по основанию x * log (x+2) по основанию x меньше либо равно 0

$%log_x(x-2)log_x(x+2)\le0$%

задан 20 Мар '14 13:29

перемечен 20 Мар '14 14:34

kirill1771's gravatar image


5.4k729

10|600 символов нужно символов осталось
6

$%\log_x(x-2) \times \log_x(x+2) \leq 0$%

ОДЗ: $%x>0, x \neq 1, x>2, x>-2$%, то есть, если пересечь эти промежутки на числовой прямой, то получается: $%x>2$% - это общее ОДЗ

Найдем нули неравенства: $%\log_x(x-2) \times \log_x(x+2) = 0 $%, то есть $%\log_x(x-2)=0 \Leftrightarrow x-2=1 \Leftrightarrow x=3$% или $%\log_x(x+2) = 0 \Leftrightarrow x+2=1 \Leftrightarrow x=-1$%. Обозначив эти точки на числовой прямой (вместе с общим ОДЗ) и подставив из полученных промежутков значения для определения знаков, получим: $% 2< x\leq 3$%

ссылка

отвечен 20 Мар '14 14:34

изменен 20 Мар '14 23:52

@kirill1771: в том месте, где рассматриваются промежутки, их не объединяют, а пересекают, то есть находят общую часть. (Это чисто терминологическое замечание.)

(20 Мар '14 23:43) falcao

@falcao: спасибо, исправил

(20 Мар '14 23:52) kirill1771
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,281
×444
×247

задан
20 Мар '14 13:29

показан
3319 раз

обновлен
20 Мар '14 23:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru