|
Нужно вычислить объем тела, ограниченного поверхностями z=2x^2+y^2, y≤x, y=3x, x=2, z≥0. Помогите пожалуйста задан 20 Мар '14 21:47 
lidia12 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Мар '14 21:47
показан
839 раз
обновлен
21 Мар '14 15:02
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь приведено неравенство $%y\le x$%. Там точно знак именно такой, а не наоборот?
да,y меньше или равно x
При таком знаке неравенства фигура на плоскости $%Oxy$% получается неограниченной. Если бы вместо этого было $%y\ge x$%, то получился бы обычный треугольник, по которому всё интегрируется очень просто. По-видимому, условие задачи всё-таки воспроизведено и искажением.
Спасибо, а если y больше икс, как это примерно будет решаться?
Для случая $%y\ge x$% получается треугольник на плоскости $%Oxy$%. Его легко нарисовать. При этом $%x$% будет меняться от $%0$% до $%2$%; переменная $%y$% изменяется от $%x$% до $%3x$%, а $%z$% изменяется от $%0$% до $%2x^2+y^2$%. Это пределы интегрирования для каждой из переменных, и дальше остаётся просто сосчитать.