Нужно вычислить объем тела, ограниченного поверхностями z=2x^2+y^2, y≤x, y=3x, x=2, z≥0. Помогите пожалуйста

задан 20 Мар '14 21:47

Здесь приведено неравенство $%y\le x$%. Там точно знак именно такой, а не наоборот?

(20 Мар '14 23:27) falcao

да,y меньше или равно x

(21 Мар '14 0:24) lidia12

При таком знаке неравенства фигура на плоскости $%Oxy$% получается неограниченной. Если бы вместо этого было $%y\ge x$%, то получился бы обычный треугольник, по которому всё интегрируется очень просто. По-видимому, условие задачи всё-таки воспроизведено и искажением.

(21 Мар '14 1:15) falcao

Спасибо, а если y больше икс, как это примерно будет решаться?

(21 Мар '14 6:48) lidia12

Для случая $%y\ge x$% получается треугольник на плоскости $%Oxy$%. Его легко нарисовать. При этом $%x$% будет меняться от $%0$% до $%2$%; переменная $%y$% изменяется от $%x$% до $%3x$%, а $%z$% изменяется от $%0$% до $%2x^2+y^2$%. Это пределы интегрирования для каждой из переменных, и дальше остаётся просто сосчитать.

(21 Мар '14 15:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,132
×102

задан
20 Мар '14 21:47

показан
506 раз

обновлен
21 Мар '14 15:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru