помогите плиз решить такой пример: (e^(t) * e^(-t) )dt.

задан 21 Мар '14 3:05

Произведение функций $%e^t$% и $%e^{-t}$% равно единице.

(21 Мар '14 3:07) falcao

и всё? :) спасибо, а можно поинтересоваться почему имеенно 1 вышло7 ведь интеграл от e^x = e^x

(21 Мар '14 3:11) mishammm

@mishammm: дело в том, что при перемножении величин вида $%a$% и $%a^{-1}$% всегда получается единица -- просто по определению степеней с отрицательными показателями. Поэтому, если мы рассматриваем интеграл вида $%\int f(t)\frac1{f(t)}dt$% от какой угодно функции, то $%f(t)$% сократится, и получится $%\int dt=t+C$%. Чему при этом равен интеграл от самой функции $%f(t)$%, никак на дело не влияет. Вообще, интеграл от произведения функций, вообще говоря, очень слабо связан с интегралами от сомножителей.

(21 Мар '14 4:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,792
×1,326

задан
21 Мар '14 3:05

показан
616 раз

обновлен
21 Мар '14 4:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru