Можно ли как то $$a^2+b^2$$ в сумму 3-х квадратов с рациональными числами , и так что бы они так же выражались через $$a,b$$

задан 21 Мар '14 13:55

Что такое в данном случае $%a$% и $%b$%? Чтобы задача была нетривиальной, нужно ввести какие-то ограничения, чтобы решение не могло быть основано на выражениях типа $%a^2+b^2+0^2$% или $%a^2+(3b/5)^2+(4b/5)^2$%.

(21 Мар '14 14:33) falcao

что бы каждое число выражалось через $$a,b$$

(21 Мар '14 14:47) parol

В тех примерах, которые я привёл, каждое из трёх чисел выражается через $%a$% и $%b$%, причём при помощи очень простой формулы.

(21 Мар '14 14:51) falcao

без дополнительных чисел

(21 Мар '14 14:55) parol

Что значит "без дополнительных чисел"? У Вас была поставлена такая задача, если исходить из формулировки: указать три рациональные функции $%f$%, $%g$%, $%h$% от двух переменных, чтобы выполнялось тождество $%a^2+b^2=f(a,b)^2+g(a,b)^2+h(a,b)^2$%. В таком варианте всё получается слишком просто. Если это не подходит по замыслу, то надо в формулировку добавить какие-то ограничения.

(21 Мар '14 15:21) falcao

условие еще числа $$ a ,b$$ делятся на 3

(24 Мар '14 15:37) parol

@parol: наличие этого дополнительного условия ничего не меняет. Ведь возможность представления в виде $%a^2+b^2+0^2$% это не отменяет.

А откуда возник сам вопрос? Может быть, это что-нибудь прояснит?

(25 Мар '14 11:55) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,854
×3,935
×545

задан
21 Мар '14 13:55

показан
680 раз

обновлен
25 Мар '14 11:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru