Плотность распределения fx(t) случайной величины X имеет вид:

fx(t) = 2*e^(-2t), если t>=0

fx(t) = 0, если t<0

Случайные величины Y = e^(-2X) и Z = -4X - 3 являются функциями от случайной величины X Найти:

a) функцию распределения Fy(t) случайной величины Y

b) моменты E(Z), D(Z), K(X,Z)

Последнее задание по теории вероятностей осталось, помогите. Буду безумно благодарен за развернутый ответ.

задан 22 Мар '14 3:21

Вот здесь Вы в прошлый раз тоже писали о "последнем задании" по ТВ. Как это соотнести?

(22 Мар '14 8:33) falcao

@falco этим аккаунтом ни один человек пользуется прост))

(25 Мар '14 23:00) Global

@falcao помогите разобраться с Fy(t) как его искать, так и не разобрался. А ребята с группы до сих пор не могут сдать предмет из-за этого задания. Преподаватели не преподают, а только деньги требуют. Помогите пожалуйста.

(26 Май '14 15:03) Global
10|600 символов нужно символов осталось
2

a) Случайная величина $%X$% распределена на $%[0;+\infty)$%, поэтому с.в. $%Y=e^{-2X}$% распределена на $%(0;1]$%. Найдём функцию распределения для $%Y$%. Ясно, что $%F_Y(a)=0$% при $%a\le0$% и $%F_Y(a)=1$% при $%a\ge1$%.

Пусть $%a\in(0;1)$%. Тогда $%F_Y(a)=P\{Y < a\}=P\{e^{-2X} < a\}=P\{-2X < \ln a\}=P\{X > -\frac12\ln a\}=\int\limits_{-\frac12\ln a}^{+\infty}f_X(f)\,dt$%. Здесь учтено то, что нижний предел интегрирования положителен. Первообразная функции $%f_X(t)$% равна $%-e^{-2t}$%, поэтому для вычисления интеграла берём разность значений функции $%e^{-2t}$% в точках $%-\frac12\ln a$% и $%+\infty$%. Получается $%F_Y(a)=a$%, то есть функция равномерного распределения на отрезке $%(0;1]$%.

b) $%EZ=-4EX-3=-5$% с учётом того, что матожидание экспоненциально распределённой величины с параметром $%\lambda$% равно $%1/\lambda$%.

$%DZ=(-4)^2DX=4$%, так как дисперсия экспоненциально распределённой величины с параметром $%\lambda$% равна $%1/\lambda^2$%.

$%K(X,Z)=-4K(X,X)=-4DX=-1$%.

ссылка

отвечен 26 Май '14 15:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,210

задан
22 Мар '14 3:21

показан
587 раз

обновлен
26 Май '14 15:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru