Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями x=0 ,y=0 z=0, x+y=1 ,z=x^2+6y^2 , .

задан 23 Мар '14 0:06

Областью интегрирования будет треугольник, ограниченный линиями $%x=0$%, $%y=0$%, $%y=1-x$%. Поэтому по $%x$% интегрируем от 0 до 1, по $%y$% -- от 0 до $%1-x$%, по $%z$% -- от нуля до $%x^2+6y^2$%.

(23 Мар '14 0:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$V=\int_0^1\int_0^{1-x}\left(x^2+6y^2\right)dydx$$ $$V=\int_0^1\left(x^2(1-x)+2(1-x)^3\right)dx$$ $$V=\int_0^1\left(2-6x+7x^2-3x^3\right)dx$$ $$V=2-3+{7\over3}-{3\over4}$$ $$V={7\over12}$$

ссылка

отвечен 23 Мар '14 0:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,952

задан
23 Мар '14 0:06

показан
519 раз

обновлен
23 Мар '14 0:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru