Остаток от деления многочлена F(z) на многочлен 6z^3+13z^2-14z+3 равен 5z^2-z-6. 1) Вычислите 18F(1/3)*F(-3)-4F(1/2). 2)Найдите остаток от деления многочлена F(z)на многочлен 3z^2+8z-3.

задан 23 Мар '14 10:11

1

Представьте многочлен в виде $%f(z)=(6z^3+13z^2-14z+3)g(z)+5z^2-z-6$%, где $%g(z)$% -- неполное частное. Про $%g(z)$% мы ничего не знаем -- этот многочлен может оказаться любым. Но далее просто подставляем числа, и всё находится за счёт того, что числа $%1/3$%, $%-3$%, $%1/2$% будут корнями многочлена третьей степени, на который производилось деление. Во втором пункте всё получается за счёт того, что многочлен третьей степени делится без остатка на $%3z^2+8z-3$%.

(23 Мар '14 12:26) falcao

Спасибо, а в 1 задании числа подставляем и в g(z)?

(23 Мар '14 20:56) vovax700
1

В g(z) мы что-то подставляем чисто формально. Этих значений мы всё равно не знаем и не можем узнать. Но здесь весь "фокус" в том, что это не нужно, поскольку они будут домножаться на ноль!

(23 Мар '14 21:10) falcao

Понятно, спасибо.

(23 Мар '14 21:11) vovax700
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×499

задан
23 Мар '14 10:11

показан
409 раз

обновлен
23 Мар '14 21:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru