Найдите наименьшее значение выражения (sqrt(x^2+3)-x+y)^2+ (sqrt(y^2+3)-y+x)^2

задан 23 Мар '14 13:02

10|600 символов нужно символов осталось
2

При $%x=y=0$% значение выражения равно 6. Оно будет наименьшим: если обозначить через $%u$% и $%v$% выражения, возводимые в квадрат, то $%u+v=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}\ge2\sqrt3$%. Остаётся воспользоваться известным неравенством $%u^2+v^2\ge(u+v)^2/2$%, из которого следует, что $%u^2+v^2\ge6$%. Равенство имеет место только при $%x=y=0$%.

ссылка

отвечен 23 Мар '14 15:38

У меня тоже самое. Но решал рабоче-крестьянским способом, возвел в квадрат, функция двух переменных, производные и т.д.

(23 Мар '14 16:02) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,929

задан
23 Мар '14 13:02

показан
433 раза

обновлен
23 Мар '14 16:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru