$$f\big(x\big)$$ и $$g\big(x\big)$$ на отрезке [a,b], т.е. $$ f\big(a\big) -f \big(b\big) = f' \big( \xi \big) \big(b-a\big)$$ и $$g \big(b\big)- \big(a\big) =g' \big( \xi \big) \big(b-a\big)$$ где $$ \xi \in \big(a,b\big)$$ почленным делением этих равенств получаем теорему Коши о том, что $$ \frac{f \big(b\big)-f \big(a\big) }{g \big(b\big)-g \big(a\big) } = \frac{ f' \big( \xi \big) }{g' \big( \xi \big) }$$ при некотором $$ \xi \in \big(a,b\big)$$. в чем ошибка такого рассуждения?

задан 23 Мар '14 21:32

1

Ошибка в том, что для каждой из функций значение $%\xi$%, получаемое применением теоремы Лагранжа, зависит от этой функции. Поэтому нельзя использовать одно и то же обозначение для чисел, которые могут оказаться разными.

(23 Мар '14 21:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,852

задан
23 Мар '14 21:32

показан
391 раз

обновлен
23 Мар '14 21:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru