|
Исследовать на сходимость/расходимость интеграл Int dx/x*sqrt((lnx)) от 1 до e^2 Всю голову уже сломала... задан 23 Мар '14 22:04 
Blondinka76 |
|
Если я правильно понимаю, квадратный корень находится в знаменателе. Если так, то выражение в знаменателе надо заключить в скобки. Ввиду того, что $%dx/x=d(\ln x)$%, можно сделать замену переменной вида $%y=\ln x$%. При этом $%0\le y\le2$%. Неопределённый интеграл $%\int dy/\sqrt{y}$% равен $%2\sqrt{y}+C$%. В пределах от 0 до 2 это будет $%2\sqrt2$%. То есть интеграл сходится. отвечен 23 Мар '14 22:12 
falcao |