Исследовать на сходимость/расходимость интеграл

Int dx/x*sqrt((lnx)) от 1 до e^2

Всю голову уже сломала...

задан 23 Мар '14 22:04

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если я правильно понимаю, квадратный корень находится в знаменателе. Если так, то выражение в знаменателе надо заключить в скобки.

Ввиду того, что $%dx/x=d(\ln x)$%, можно сделать замену переменной вида $%y=\ln x$%. При этом $%0\le y\le2$%. Неопределённый интеграл $%\int dy/\sqrt{y}$% равен $%2\sqrt{y}+C$%. В пределах от 0 до 2 это будет $%2\sqrt2$%. То есть интеграл сходится.

ссылка

отвечен 23 Мар '14 22:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×137

задан
23 Мар '14 22:04

показан
626 раз

обновлен
23 Мар '14 22:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru