Рассматривают характеристическую функцию, равную Me^(itm).Почему если P{x=m}=1, то характеристическая функция=e^(itm)

задан 23 Мар '14 22:32

изменен 25 Мар '14 0:28

Deleted's gravatar image


126

Сегодня в одном из комментариев упоминали характеристические функции в теоретико-множественном смысле. Здесь же речь идёт о х.ф. случайной величины $%\xi$%, которая определяется как $%Me^{it\xi}$%. В Вашем вопросе рассматривается постоянная с.в. $%\xi=m$%. В этом случае $%e^{it\xi}$% также постоянна и равна $%e^{itm}$% с вероятностью 1. Поэтому и матожидание такой с.в. равно этому значению.

(23 Мар '14 22:39) falcao

А что показывает характеристическая функция?

(23 Мар '14 23:18) Яська

Это аналог преобразования Фурье. Смысл её в том, что одна однозначно характеризует случайную величину, сопоставляя её обычную комплекснозначную функцию вещественного аргумента. Есть много полезных свойств такого преобразования. Например, х.ф. суммы независимых с.в. равна произведению х.ф. этих величин, и многое другое.

(23 Мар '14 23:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×880
×321

задан
23 Мар '14 22:32

показан
735 раз

обновлен
23 Мар '14 23:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru