|
Рассматривают характеристическую функцию, равную Me^(itm).Почему если P{x=m}=1, то характеристическая функция=e^(itm) задан 23 Мар '14 22:32 
Яська |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Мар '14 22:32
показан
1024 раза
обновлен
23 Мар '14 23:23
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Сегодня в одном из комментариев упоминали характеристические функции в теоретико-множественном смысле. Здесь же речь идёт о х.ф. случайной величины $%\xi$%, которая определяется как $%Me^{it\xi}$%. В Вашем вопросе рассматривается постоянная с.в. $%\xi=m$%. В этом случае $%e^{it\xi}$% также постоянна и равна $%e^{itm}$% с вероятностью 1. Поэтому и матожидание такой с.в. равно этому значению.
А что показывает характеристическая функция?
Это аналог преобразования Фурье. Смысл её в том, что одна однозначно характеризует случайную величину, сопоставляя её обычную комплекснозначную функцию вещественного аргумента. Есть много полезных свойств такого преобразования. Например, х.ф. суммы независимых с.в. равна произведению х.ф. этих величин, и многое другое.