|
Множитель $%\cos x$% в числителе можно вынести, так как его предел равен 1. Останется $%1-\cos x=2\sin^2\frac{x}2$%. Это выражение можно заменить на $%x^2/2$% в том смысле, что предел отношения будет равен 1. (При оформлении, если это требуется, можно домножить и разделить на $%x^2/2$%.) Это не что иное как применение первого замечательного предела. В знаменателе $%\sin x$% можно представить как произведение $%x$% на частное $%\sin x/x$%, стремящееся к 1. В итоге получится значение предела $%1/8$%. отвечен 24 Мар '14 21:16 
falcao |
|
Решение на английском, поэтому если какие-то проблемы с пониманием комментариев или переходов, то указывай, что именно. Ссылка на нахождение предела: http://goo.gl/0h6817 отвечен 24 Мар '14 20:50 
MathMike @MathMike: желательно с помощью средства, которые входят в школьную программу.
(24 Мар '14 21:08)
kirill1771
|
Какими средствами разрешено пользоваться? Если никаких "сильных" средств использовать нельзя, и опираться можно только на школьную тригонометрию и первый замечательный предел, то стандартное решение "вузовского" типа, осуществляемое при помощи разложения в степенные ряды, уже не подходит. Впрочем, здесь имеется решение вполне "элементарного" типа.
@falcao: опираться можно только на школьную базу (и первый замечательный предел).
@kirill1771: я так и подумал, но решил на всякий случай уточнить. Сейчас напишу.