Написать уравнение прямой проходящей точку (-1; 8; -1) перпендикулярно прямой AB и лежащей с ней в одной плоскости.

A(-1; 2; 1) B(5; 8; -9)

Каноническое ур-е прямой AB такое (x+1)/6=(y-2)/6=(z-1)/-10

задан 26 Мар '14 0:54

Проведём через данную точку плоскость, перпендикулярную отрезку. Вектор нормали к плоскости нам известен -- это (6;6;-10). Для удобства его можно разделить на 2. Уравнение плоскости будет иметь вид $%3x+3y-5z=d$%. Число d находим, подставляя координаты исходной точки в это равенство. После этого найдём точку пересечения этой плоскости с прямой AB, что легко сделать, зная каноническое уравнение прямой. Найдя эту точку пересечения, выписываем уравнение прямой, проходящей через две точки.

(26 Мар '14 1:05) falcao

@falcao: Может быть там будет -d?

(26 Мар '14 1:19) Dezza Simpson

3x+3y−5z+d=0. 3x+3y−5z=-d. Или я что-то не так понимаю?

(26 Мар '14 1:20) Dezza Simpson

Уравнение можно записать как в виде $%3x+3y-5z=d$%, так и в виде $%3x+3y-5z+d=0$%. Это равноценные формы записи. Числа $%d$% будут при этом отличаться знаком. Уравнение же будет одно и то же, только по-разному записанное.

(26 Мар '14 1:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958
×2,481
×707

задан
26 Мар '14 0:54

показан
645 раз

обновлен
26 Мар '14 1:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru