Решал вот такую задачку с параметром: При каких a урав­не­ние ровно три корня? $$| x^2 - 2x - 3| - 2a = |x - a| - 1$$ Все делал правильно, но в какой-то момент остановился, посмотрел решение, увидел, что вершины графика правой функции (при переносе -2а) проходят по прямой. Подставив разные а построил прямую. И вопрос. Можно ли как-то строить эту прямую не подстановкой, ведь могут быть числа и по-тяжелее, может формула есть или ещё что, ибо я об этом прямой вообще не знал.

задан 26 Мар '14 10:32

изменен 26 Мар '14 10:39

Если речь идёт о семействе графиков функций $%y=|x-a|+2a-1$%, то все они устроены как график "обычного" модуля (то есть $%y=|x|$%), с переносом вершины из начала координат в точку $%(a;2a-1)$%. Абсцисса вершины равна $%a$%, так как именно в этой точке выражение под модулем обращается в ноль; значение функции в этой точке равно $%2a-1$%. Эти числа сразу видны из самого выражения. При этом все такие точки лежат на одной прямой, так как ордината $%y=2a-1$% равна удвоенной абсциссе $%x=a$% минус 1. Уравнение такой прямой имеет вид $%y=2x-1$%.

(26 Мар '14 11:23) falcao

Спасибо, всё понятно.

(26 Мар '14 11:54) Динар
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×517

задан
26 Мар '14 10:32

показан
1641 раз

обновлен
26 Мар '14 11:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru