Есть единичная сфера, есть 3 вектора, направленных из центра сферы. Как найти площадь участка поверхности сферы, которая будет отсечена плоскостью, образуемой концами векторов. Вопрос поставил в полнейший тупик. Прошу помочь и указать правильный путь.

задан 26 Мар '14 11:03

изменен 26 Мар '14 11:53

Вопрос сформулирован не до конца понятно. Какая именно плоскость имеется в виду? Она проходит через концы векторов или нет? Смущает выражение насчёт плоскости, образуемой прямыми.

(26 Мар '14 11:26) falcao

@falcao Плоскость образуется на концах векторов и пересекает сферу.

(26 Мар '14 11:32) Ukeo

Я так и подумал, но в описании было сказано, что плоскость образована прямыми, проведёнными по направлению векторов. Мне кажется, это не так: ведь направления векторов -- это OA, OB, OC, а проводятся прямые AB, AC, BC, имеющие совсем другие направления. Проще всего задавать эту плоскость как проходящую через три точки.

Участком поверхности здесь будет сферический сегмент. Для его площади есть простая формула $%S=2\pi Rh$%, где $%h$% -- высота сегмента. Она равна $%R-d$%, где $%d$% -- расстояние от O до плоскости ABC.

(26 Мар '14 11:42) falcao

@falcao Спасибо!

(26 Мар '14 11:59) Ukeo
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025
×86
×25

задан
26 Мар '14 11:03

показан
1007 раз

обновлен
26 Мар '14 11:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru