Помогите исследовать на абсолютную и условную сходимость. Интеграл от 0 до +бесконечность: (x*cos(x^4))dx

задан 26 Мар '14 13:32

изменен 26 Мар '14 18:10

С чего начать решение?

(26 Мар '14 13:32) Katrin
1

Используйте замену вида $%y=x^4$%, после чего интеграл примет вид $$\int\limits_0^{\infty}\frac{\cos y\,dy}{y^a}$$ для некоторой константы $%a$%. Такие примеры разобраны в учебниках. В данном случае на бесконечности абсолютной сходимости не будет, а условная сходимость доказывается на основании признака Дирихле. Вблизи нуля косинус можно игнорировать, и там всё определяется просто.

(26 Мар '14 23:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×289

задан
26 Мар '14 13:32

показан
1160 раз

обновлен
20 Май '14 10:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru