1
1

задана равномерно-распределённая величина R(-2,4) найти мат.ожидание и дисперсию-?

задан 26 Мар '14 22:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

В принципе, для этого случая есть готовые формулы. См., например, здесь. Для распределения на интервале $%(a;b)$% матожидание равно $%\frac{a+b}2$%, а дисперсия равна $%\frac{(b-a)^2}2$%.

Вот решение, прямо не ссылающееся на эти формулы.

Матожидание равно полусумме концов отрезка, то есть $%(-2+4)/2=1$%, что ясно из соображений симметрии. Если $%X$% -- данная с.в., то $%X-MX$% равномерно распределена на $%(-3;3)$%. Дисперсией будет матожидание квадрата этой величины. Плотность распределения равна $%1/6$% на данном интервале, и надо проинтегрировать $%x^2$% от $%-3$% до $%3$%, разделив на 6. Это будет $%\frac13\int_0^3x^2dx=3$%.

ссылка

отвечен 26 Мар '14 22:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×337

задан
26 Мар '14 22:09

показан
356 раз

обновлен
26 Мар '14 22:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru