Несколько учеников участвуют в турнире школы по игре в "Чапаева". Турнир проводится по следующей схеме. В каждом туре выбирают по жребию 2-х игроков. Проигравший выбывает, а победитель получает 2 очка, если у соперника было больше очков, одно если у соперника столько же очков, и 0, если меньше. По окончании турнира оказалось, что у победителя 12 очков. Найти наименьшее количество участников. задан 27 Мар '14 20:22 serg55 |
По-моему, задача аналогична этой, хотя условие там другое. Но здесь можно применить ту же идею. Если победитель набрал 12 очков, и в последней встрече набрал 2 очка, то у него было 10, а выиграл он у того, кто набрал 11. Получается формула f(12)=f(11)+f(10), что ведёт к числам Фибоначчи. Случай, когда набрано 1 очко, приводит к ситуации, где двое набрали по 11 очков, и ясно, что эта оценка хуже.