Интеграл tg^5x dx / корень 3-ьей степени из cosx

задан 28 Мар '14 0:03

изменен 28 Мар '14 22:57

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
3

Запишите тангенс как отношение синуса и косинуса. От синуса в 5-й степени один множитель помещаем под знак дифференциала: $%\sin x\,dx=-d(\cos x)$%. Оставшуюся в числителе 4-ю степень синуса выражаем через косинус. После замены $%y=\cos x$% интеграл приобретает вид $%-\int(1-y^2)^2dy/y^{16/3}$%. Раскрываем скобки, получая интеграл от суммы степенных функций с коэффициентами. Он равен $%-\int y^{-16/3}dy+2\int y^{-10/3}dy-\int y^{-4/3}dy$%, что легко вычисляется.

ссылка

отвечен 28 Мар '14 5:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,391
×1,737
×1,183
×897
×210

задан
28 Мар '14 0:03

показан
855 раз

обновлен
28 Мар '14 5:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru