|
Решить уравнение: $$ cos2x = 2 cosx cos5x -1$$ задан 31 Мар '14 11:37 
student |
|
Поскольку $%1+\cos2x=2\cos^2x$%, уравнение превращается в совокупность двух условий: $%\cos x=0$% и $%\cos x-\cos5x=0$%. Второе из условий, в свою очередь, означает, что $%\sin2x=0$% или $%\sin3x=0$%. С учётом того, что $%\sin2x$% содержит $%\cos x$% в качестве сомножителя, можно не рассматривать условие $%\cos x=0$%, и тогда получаются серии $%x=\pi k/2$% и $%x=\pi k/3$%, где $%k\in{\mathbb Z}$%. отвечен 31 Мар '14 14:16 
falcao |