Треугольник $$abc$$ таков что стороны $$a \ и \ b$$ делятся на третью сторону. Найти углы смежные (при стороне) к стороне $$c$$ если произведение этих углов равна $$N$$

задан 31 Мар '14 20:38

изменен 1 Апр '14 0:41

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если стороны равны $%a=cm$%, $%b=ck$%, где $%k$% и $%m$% -- натуральные, то существует треугольник со сторонами $%m$%, $%k$% и $%1$%. Такое возможно только при $%k=m$% в силу неравенства треугольника. Значит, $%N=ab=(cm)^2$% -- точный квадрат. Число $%m$% может быть любым делителем корня из $%N$%. Например, если $%N=36$%, то $%m$% принимает любое из значений 1, 2, 3, 6. В треугольнике со сторонами $%m$%, $%m$%, $%1$% углы при основании равны $%\arccos\frac1{2m}$%.

ссылка

отвечен 31 Мар '14 22:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,242
×3,400
×2,740
×518

задан
31 Мар '14 20:38

показан
561 раз

обновлен
31 Мар '14 22:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru