Всем привет! Дана последовательность из 8 символов Q, W, E. Сколько всего может быть комбинаций, если в последовательности должно быть не меньше 3 символов Q?

задан 4 Апр '14 18:29

изменен 5 Апр '14 0:18

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Всего имеется $%3^8$% последовательностей. Из этого числа надо вычесть количество таких, куда Q входит 0, 1 или 2 раза. Если Q входит ровно $%k$% раз, то количество последовательностей с таким свойством равно $%C_8^k\cdot2^{8-k}$%. Получается $%3^8-2^8-8\cdot2^7-28\cdot2^6=3489$%.

ссылка

отвечен 4 Апр '14 20:28

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%\sum_{i,j,k : i+j+k=8 \& k\geq 3}\dfrac{8!}{i!j!k!}=\sum_{k : 3\leq k\leq 8}\sum_{i,j : i+j=8-k}\dfrac{8!}{i!j!k!})=\sum_{k : 3\leq k\leq 8}\dfrac{8!}{(8-k)!k!}\sum_{i,j : i+j=8-k}\dfrac{(8-k)!}{i!j!}=\sum_{k : 3\leq k\leq 8}\dfrac{8!}{(8-k)!k!}2^{8-k}$%

Не знаю, почему LaTeX не нормально работает!!

ссылка

отвечен 6 Апр '14 12:05

изменен 6 Апр '14 12:34

falcao's gravatar image


261k33750

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,402

задан
4 Апр '14 18:29

показан
737 раз

обновлен
6 Апр '14 12:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru