$%(cos5x cos3x+sin(\pi-5x)sin3x)\sqrt{x^2-0,01}=0 \Leftrightarrow (cos5x cos3x+sin5xsin3x)\sqrt{x^2-0,01}=0 \Leftrightarrow $% $%\Leftrightarrow cos2x\sqrt{x^2-0,01}=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}\begin{cases} cos2x=0 \\x^2-0.01\ge0 \end{cases}\\\sqrt{x^2-0,01}=0 \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}\begin{cases} x=\frac{\pi}4(2k+1)\ \ k\in Z \\|x|\ge0.1 \end{cases}\\ x=\pm 0.1 \end{aligned} \right. \Leftrightarrow $% $%\left[ \begin{aligned} x=\frac{\pi}4(2k+1) \ (k\in Z )\\ x=\pm 0.1 \end{aligned} \right.$% Левая часть четная функция, значит если $%x_0$% решение уравнения, то $%-x_0,$% тоже решение. Значит сумма всех решений будет $%0.$% отвечен 8 Апр '14 20:58 ASailyan @ASailyan: это было бы верно, если бы корней было конечное число. Но здесь их бесконечное число, поэтому вопрос о сумме лишён смысла.
(9 Апр '14 2:43)
falcao
A сумма ряда или сумма убыв. геометрической прогрессии ?
(9 Апр '14 9:19)
ASailyan
|
Какой вид имеет уравнение? Если такой: $$(\cos5x \cos3x+\sin(\pi-5x)\sin3x)\sqrt{x^2-0,01}=0,$$ то у него бесконечно много корней, и их нельзя просуммировать.
@Mallinka, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.