Разбираю задачу http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=97780.

Рассматривается последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, ... Существует ли арифметическая прогрессия

а) длины 5;

б) сколь угодно большой длины, составленная из членов этой последовательности?

Вот фрагмент решения:

Рассмотрим убывающую прогрессию из n натуральных чисел (например, n, n – 1, ..., 1). Разделив все её члены на их НОК, получим прогрессию из указанных дробей.

Как так получается с НОКом? Понятно, что нужная нам прогрессия получается, но почему идет деление на НОК? Спасибо.

задан 8 Апр '14 18:57

закрыт 8 Апр '14 19:10

1

Тут нет ничего "хитрого". Делить можно на любое общее кратное -- совершенно не обязательно на наименьшее. Скажем, можно делить на n! Единственное, что требуется -- это полное сокращение числителя, чтобы он стал равен 1. А это означает, что знаменатель делится на числитель.

(8 Апр '14 19:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 8 Апр '14 19:10

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×95
×52
×19

задан
8 Апр '14 18:57

показан
822 раза

обновлен
8 Апр '14 19:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru