числа - Найти наибольшее значение суммы квадратов x и y

Пусть $%x^2+xy+y^2=x+y$%, после умножения на два получим: $%2x^2+2xy+2y^2=2x+2y$% или $%x^2+y^2=2x+2y-x^2-y^2-2xy$%, или $%x^2+y^2=2(x+y)-(x+y)^2$% или $%x^2+y^2=(x+y)(2-(x+y))$%. Обозначим $%(x+y)=t$%. Тогда правая часть есть $%f(t)=t(2-t)=-t^2+2t$% - парабола, ветви вниз, достигает максимального значения в вершине $%-2/(-2)=1, f_{max}(1)=1$%. Можно найти макс. значение через производную. Ответ 1.