Решить уравнение: $%x^4 - 2x^2 - 400x = 9999 $%

задан 9 Апр '14 16:31

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%(x^2-1)^2=x^4-2x^2+1=400x+10^4$%

Прибавим $%4x^2$% к той и другой части. Справа получится полный квадрат: $%(2x+100)^2$%. Слева будет $%(x^2-1)^2+4x^2=(x^2+1)^2$%. Получается совокупность из двух квадратных уравнений: $%x^2+1=2x+100$% и $%x^2+1=-2x-100$%. Второе не имеет вещественных корней (комплексные корни равны $%-1\pm10i$%), а первое имеет вид $%(x-1)^2=10^2$%, и его корни равны $%-9$% и $%11$%.

ссылка

отвечен 9 Апр '14 17:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×647

задан
9 Апр '14 16:31

показан
599 раз

обновлен
9 Апр '14 17:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru