Как определить, какая будет область: $%4<|z-1|+|z+1|<8$%, где $%z$% - комплексное.

задан 9 Апр '14 17:02

изменен 11 Апр '14 18:10

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Это будет область между двумя эллипсами, фокусы которых расположены в точках -1 и 1. Уравнение $%|z+1|+|z-1|=4$% задаёт внутреннюю границу области. Здесь сумма расстояний от $%z$% до фокусов постоянна, то есть это эллипс.

(9 Апр '14 17:09) falcao

А как определить, что это эллипсы? Ведь одно из уравнений эллипса $%x^2/a^2+y^2/b^2=1$%

(9 Апр '14 17:25) Яська

Классическое определение эллипса именно такое -- через сумму расстояний до фокусов. А каноническое уравнение можно вывести уже из этого свойства. См., например, здесь, а также в учебниках по аналитической геометрии.

(9 Апр '14 17:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×499

задан
9 Апр '14 17:02

показан
869 раз

обновлен
9 Апр '14 17:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru