|
Может ли квадрат целого числа оканчиваться цифрами: а) $%123456789$%; б) $%987654321$%? задан 9 Апр '14 19:20 
student |
|
а) Не может. Возводимое в квадрат число $%m$% должно быть нечётно, и тогда $%m^2-1=(m-1)(m+1)$% делится на 8 как произведение двух последовательных чётных чисел, одно из которых делится на 4. Однако число, оканчивающееся на 788, не кратно 8. б) Может. Легко проверить, умножая "столбиком", что $%111111111^2=12345678987654321$%. отвечен 9 Апр '14 20:01 
falcao |