Может ли квадрат целого числа оканчиваться цифрами:

а) $%123456789$%;

б) $%987654321$%?

задан 9 Апр '14 19:20

10|600 символов нужно символов осталось
2

а) Не может. Возводимое в квадрат число $%m$% должно быть нечётно, и тогда $%m^2-1=(m-1)(m+1)$% делится на 8 как произведение двух последовательных чётных чисел, одно из которых делится на 4. Однако число, оканчивающееся на 788, не кратно 8.

б) Может. Легко проверить, умножая "столбиком", что $%111111111^2=12345678987654321$%.

ссылка

отвечен 9 Апр '14 20:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×741
×203

задан
9 Апр '14 19:20

показан
1298 раз

обновлен
9 Апр '14 20:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru