Возьмем натуральное число, вычтем из него сумму его цифр, затем вычеркнем одну цифру из полученной разности. Какую цифру мы вычеркнули, если сумма оставшихся цифр равна $%1973$%?

задан 9 Апр '14 22:19

закрыт 9 Апр '14 23:10

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 9 Апр '14 23:10

1

После вычитания суммы цифр, разность делится на 9. Значит, сумма цифр тоже делится на 9, и остаётся найти такую цифру, которая в сумме с 1, 9, 7, 3 даёт число, делящееся на 9.

ссылка

отвечен 9 Апр '14 22:32

@falcao, а почему после вычитания суммы цифр разность делится на 9?

(9 Апр '14 22:39) student

Это признак делимости на 9. Он основан на том, что разности вида $%10^na-a$% делятся на 9 для каждой из цифр.

(9 Апр '14 22:46) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×915

задан
9 Апр '14 22:19

показан
1016 раз

обновлен
9 Апр '14 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru