Периметр четырехугольника, вписанного в окружность, равен $%1$% м. Может ли радиус окружности быть больше $%100$% м?

задан 9 Апр '14 23:06

закрыт 13 Апр '14 19:43

Если точки на окружности расположены близко друг к другу, то, конечно, может.

(9 Апр '14 23:22) falcao

@falcao, получается, что радиус может быть любым?

(13 Апр '14 19:12) student
1

Да, он может быть любым, начиная с некоторого значения. Если нужно более детальное обоснование, то оно такое. Берём круг единичного радиуса. Выбираем хорду сколь угодно малой длины $%x$%. Располагаем 4 точки на меньшей из дуг, стягиваемых хордой. Периметр становится меньше 4x. Увеличиваем масштаб в 1/(4x) раз. Периметр становится равен 1, а радиус достигает сколь угодно больших значений. Здесь надо сначала представить себе окружность, а потом четырёхугольник, и тогда всё сразу ясно.

(13 Апр '14 19:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 13 Апр '14 19:43

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×760
×258

задан
9 Апр '14 23:06

показан
658 раз

обновлен
13 Апр '14 19:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru