|
Найдите длину ограниченного промежутка, который является решением неравенства: $$|x^5 - 6x^2 + 9x - 6| \ge x^5 - 2x^3 + 6x^2 - 13x + 6 $$ Что-то я залип. Можно конечно возвести в квадрат, но когда второе уравнение меньше нуля уже не понятно. задан 10 Апр '14 19:43 
algogol |
|
Неравенство вида $%|f(x)|>=g(x)$% равносильно объединению $%f(x)>=g(x)$% и $%f(x)<=-g(x)$%. Здесь после некоторых манипуляций получается $$x^3-6x^2+11x-6>=0$$ $$x^5-x^3-2x<=0$$ Оба неравенства хорошо решаются (корни первого 1, 2, 3) отвечен 10 Апр '14 21:32 
epimkin 1
да, спасибо, совсем забыл про этот переход. Он не совсем очевидный как по мне. Хотя его можно получить логическим отрицанием из |f(x)| < g(x)
(11 Апр '14 14:14)
algogol
|
