Найдите длину ограниченного промежутка, который является решением неравенства:

$$|x^5 - 6x^2 + 9x - 6| \ge x^5 - 2x^3 + 6x^2 - 13x + 6 $$

Что-то я залип. Можно конечно возвести в квадрат, но когда второе уравнение меньше нуля уже не понятно.

задан 10 Апр '14 19:43

10|600 символов нужно символов осталось
2

Неравенство вида $%|f(x)|>=g(x)$% равносильно объединению $%f(x)>=g(x)$% и $%f(x)<=-g(x)$%.

Здесь после некоторых манипуляций получается

$$x^3-6x^2+11x-6>=0$$

$$x^5-x^3-2x<=0$$

Оба неравенства хорошо решаются (корни первого 1, 2, 3)

ссылка

отвечен 10 Апр '14 21:32

изменен 11 Апр '14 17:41

Angry%20Bird's gravatar image


9125

1

да, спасибо, совсем забыл про этот переход. Он не совсем очевидный как по мне. Хотя его можно получить логическим отрицанием из |f(x)| < g(x)

(11 Апр '14 14:14) algogol
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×472

задан
10 Апр '14 19:43

показан
1201 раз

обновлен
11 Апр '14 14:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru