1) Найдите координаты точек пересечения окружности $%х^2+у^2=100$% с каждой из следующих прямых:

$$4х+3у=60;$$

$$3х+4у=50;$$

$$х+3=0;$$

$$у+10=0.$$

2) Укажите, как расположена каждая из этих прямых по отношению к окружности.

задан 10 Апр '14 20:49

изменен 11 Апр '14 17:39

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
3

Например, так:

a) Решаете систему уравнений: $%x^2+y^2=100$% и $%4x+3y=60;$% Из второго уравнения выражаем $%x$% через $%y$%. $%x=(60-3y)/4$%. Подставим выражение для $%x$% в первое уравнение и получим квадратное уравнение. Дискриминант этого уравнения отрицательный, значит окружность и прямая не имеет общих точек. И так решаем каждую систему. Если дискриминант равен нулю, то прямая является касательной и решение системы есть координаты точки касания. Если дискриминант положительный, то прямая и окружность пересекаются в двух точках, координаты которых это решения системы. Тогда прямая является секущей по отношению к окружности.

ссылка

отвечен 10 Апр '14 21:36

изменен 11 Апр '14 17:40

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
10 Апр '14 20:49

показан
974 раза

обновлен
10 Апр '14 21:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru