геометрия - Множество точек

1)Пусть дано прямоугольник $%ABCD. AB=a, BC=b.$% Bведем координатную систему с началом в точке$%A$%. $%Ox$% направим по $%AB,$% а $%Oy$% по $%AD.$% В этой системе координаты вершин будут $%A(0;0), B(a;0), C(a;b), D(0;b).$% Пусть $%M(x;y)$% произвольная точка плоскости, тогда $%MA^2+MC^2=x^2+y^2+(x-a)^2+(y-b)^2,$%

$% MB^2+MD^2=x^2+y^2+(x-a)^2+(y-b)^2\Rightarrow MA^2+MC^2=MB^2+MD^2.$%

И так для произвольной точки $%M$%,справедлива равенство $%MA^2+MD^2=MB^2+MB^2.$% Искомое множество точек- это множество всех точек плоскости.

2) сумма квадратов расстояний от произвольной точки плоскости до двух противоположных вершин прямоугольника равна сумме квадратов расстояний от этой точки до двух других его вершин.