На плоскости заданы 4 прямые:

  • $%2х-у=-4;$%
  • $%х/2+y/4=1;$%
  • $%2х+у=8;$%
  • $%2х-3у=-12.$%

Докажите, что три из этих прямых пересекаются в одной точке $%M$%, а две - параллельны между собой. Найдите координаты точки $%M$%.

задан 10 Апр '14 21:02

изменен 11 Апр '14 17:38

Angry%20Bird's gravatar image


9125

1

@Мария8888, Оформляйте вопросы согласно правилам форума, иначе они будут удаляться.

(10 Апр '14 21:22) Expert
10|600 символов нужно символов осталось
4

Приведем к виду:
$%у=2x+4$%;
$%y=-2x+4$%;
$%у=-2x+8$%;
$%у=2/3x+4$%;
Очевидно, что при одинаковых угловых коэффициентах прямые $%-2x+4$% и $%-2x+8$% будут параллельны, тогда $%2x+4$% и $%2/3x+4$% будут пересекаться в одной точке $%M$%;
Найдем абсциссу этой точки пересечения: $%2/3x+4=2x+4 \Leftrightarrow x=0$%, тогда ордината пересечения будет равна $%4$% (мы ее нашли, подставив в одно из этих уравнений абсциссу), тогда третьей прямой будет та (из двух: $%-2x+4$% и $%-2x+8$%), в которую, подставив нуль, мы получим $%4$%, это будет прямая $%-2x+4$%.

ссылка

отвечен 11 Апр '14 19:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,639
×125

задан
10 Апр '14 21:02

показан
647 раз

обновлен
11 Апр '14 19:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru