Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями $%y=e^x , y=\frac{e}{x}, x=e, x=0, y=0$%

Я нарисовал вот такой вот рисунок alt text

задан 11 Апр '14 23:54

1

Графики пересекаются в точке x=1, поэтому площадь равна сумме двух интегралов: от $%e^x$% в пределах от 0 до 1, и от $%e/x$% в пределах от 1 до e.

(12 Апр '14 0:26) falcao

@falcao: спасибо)) оказывается я все делал правильно, просто в пределах немного ошибся. Разобрался и в ответах написал решение.

(12 Апр '14 0:34) Darksider
10|600 символов нужно символов осталось
1

Инт. от 0до1 е^хdx + инт. от1 до е (е/х)dx Ответ получился 2е-1

ссылка

отвечен 12 Апр '14 0:03

@epimkin: спасибо)) только сейчас дошло, что неправильный промежуток взял)) Все из-за невнимательности

(12 Апр '14 0:14) Darksider
1

Невнимательность-великая вещь(по себе знаю)

(12 Апр '14 0:18) epimkin
1

Первый интеграл е^1-е^0=е-1 Второй интеграл еlne - eln1= e-0 И суммируем

(12 Апр '14 0:32) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
0

Хочу подробно расписать решение после того, как осознал свои ошибки.

$%\int_0^1e^xdx+ \int_1^e\frac{e}{x}dx=e^x |_0^1 +ln|x|e|_1^e =e-1+e-0=2e-1$%

ответ: $%2e-1$%

ссылка

отвечен 12 Апр '14 0:31

1

Да, всё верно.

(12 Апр '14 0:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,326

задан
11 Апр '14 23:54

показан
608 раз

обновлен
12 Апр '14 0:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru