Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= 14x-7tgx -3,5пи + 11 на от­рез­ке[- пи делённая на 3; пи делённая на 3] Ответ:4(как решить?)

задан 13 Апр '14 22:53

Проще всего прочитать соответствующий параграф учебника. Там всё объяснено на примере решения аналогичных задач. В двух словах: надо найти производную, найти точки отрезка, где она равна нулю. После чего сравнить значения функции на концах отрезка и в этих найденных точках. Потом отобрать наибольшее. Так 4 и получается.

(13 Апр '14 23:02) falcao

@Genius, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(14 Апр '14 11:29) sly
10|600 символов нужно символов осталось
2

Решать надо через производную - найти производную, прировнять ее к нулю, тем самым найдя критические точки, далее подставлять их в функцию, определяя значение, так же подставить "границы", дальше просто сравнить значения и определить, что требуется.

$%y'=14-\frac{7}{cos^2x}$%
$%14-\frac{7}{cos^2x}=0 \Leftrightarrow cos^2x=1/2 \Leftrightarrow cosx=\pm \sqrt2/2 \Leftrightarrow x=\pm\pi/4+2\pi n,n \in Z; x=\pm3\pi/4+2\pi k,k \in Z;$% Далее, подставляя все эти значения (икса) в функцию $%14x-7tgx -3,5\pi + 11$% получаем разные значения (из которых потом будем искать максимальное), так же подставляем туда $%-\pi/3$% и $%\pi/3$%. Получаем максимальное значение $%4$% при $%x=\pi/4$%.

ссылка

отвечен 13 Апр '14 23:05

изменен 13 Апр '14 23:12

@kirill1771: нули производной не всегда будут точками экстремума. Точнее говорить о "критических точках".

(13 Апр '14 23:12) falcao

Да, перепутал, извините.

(13 Апр '14 23:13) kirill1771
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,852

задан
13 Апр '14 22:53

показан
6082 раза

обновлен
14 Апр '14 11:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru