Здравствуйте.

Пожалуйста, помогите с задачами:

Определите функцию $%f(x)=\frac{4-2x}{\sqrt{42-3x}-6}$% в точке $%x = 2$% так, чтобы она стала непрерывной в этой точке.

и

Для какого значения $%a$% $%y=\begin{cases}ax^2+2x-3 & x \leq 0\\3ln(2x-1)+a-1 & x > 1\end{cases}$% будет отображена в точке $%x = 1$%.

p.s Завтра экзамен, а я как назло пропустил пару лекций... теперь расплачиваюсь.

задан 28 Мар '12 20:53

изменен 28 Мар '12 22:20

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@diRect_Z, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(28 Мар '12 22:24) ХэшКод

Простите,не заметил что есть такая возможность.

(28 Мар '12 22:48) diRect_Z
10|600 символов нужно символов осталось
1

В первом примере достаточно знать определение непрерывности через предел. Функция непрерывна, если ее предел в точке равен ее значению. Во найдите предел - он и должен быть значением.

Второй вопрос непонятен. Что значит "отображена"? Если это опять задача на непрерывность, надо сравнить пределы слева и справа и приравнять их. Впрочем, они и так равны. Может, имелась в виду дифференцируемость? Тогда надо найти производную слева и справа и приравнять.

ссылка

отвечен 28 Мар '12 21:23

С первым ясно. Хм... я наверно неправильно перевел на русский условие второй задачи. Возможно дифференцируемость, хотя я так и поступаю, нахожу обе производные и получаю ответ, но система отказывается считать его правильным.

(28 Мар '12 21:49) diRect_Z

А каой ответ? У меня получилось a = 2.

(28 Мар '12 22:23) DocentI

Ответ получился в первый раз 3,во второй раз -2.Возможно я что-то делаю не так?Нахожу производные первого и второго,и приравниваю.

(28 Мар '12 22:47) diRect_Z

Производная слева равна 2ax + 2, при x = 1 получаем 2a + 2. Справа - $%\frac{3}{2x-1}\cdot 2$%, при x = 1 получаем 6.

(28 Мар '12 23:45) DocentI

А как вы получили справа умноженое на 2?Точнее откуда?

(29 Мар '12 0:05) diRect_Z

Это сложная функция. Дифференцируем ln, а потом еще и его аргумент (т.е. 2x - 1). Последняя производная и дает 2.

(29 Мар '12 0:41) DocentI

Точно,точно,я и забыл про аргумент.Спасибо вам большое.

(29 Мар '12 0:45) diRect_Z
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×317
×37

задан
28 Мар '12 20:53

показан
582 раза

обновлен
29 Мар '12 0:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru