alt text

задан 16 Апр '14 12:43

изменен 18 Апр '14 12:34

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Это уравнение имеет один вещественный корень (функция возрастает), приблизительно равный -0.724. Его можно выразить через радикалы при помощи формулы Кардано, но там получается громоздкое выражение. В частности, wolfram выдаёт такой ответ. Каких-либо "обходных" путей здесь, скорее всего, нет. Чтобы увидеть выражение в радикалах, надо нажать на кнопочку "Exact form".

(16 Апр '14 13:15) falcao
1

@IvanLife, @falkao, В этой ситуации желательно указать, откуда это задание. Может быть оно - задание по численным методам для студентов или школьников матклассов. Может - это простой задачник для 8 класса и икс на самом деле не в кубе, а в квадрате. А может быть - это сборник для подготовки к олимпиадам высокого уровня. Тогда можно было бы пытаться поискать причудливые замены, возможно, тригонометрические.

(16 Апр '14 14:05) nynko

@nynko: да, это совершенно правильное замечание. Мне кажется, о таких вещах даже лучше предупреждать загодя. Всегда возможен и такой вариант, как опечатка (пусть и не куб вместо квадрата, а что-то более "хитрое"). Вчера был случай, когда кто-то помещал задачу с "нерешаемым" уравнением 4-й степени, где в условии с высокой вероятностью была допущена ошибка при сканировании (плюс превратился в минус).

(16 Апр '14 14:25) falcao

Это задание выло взято мной из сборника для подготовки к ЕГЭ. В задании нет опечатки.

(18 Апр '14 7:17) IvanLife

@IvanLife, Вас ввели в заблуждение или Вы сами пытаетесь ввести в заблуждение сообщество. Почему же не может быть опечатки? Если это квадратное уравнение (x^2), то это задание из части В. А в части С такого рода заданий просто нет

(18 Апр '14 9:19) nynko

@IvanLife: а можно дать ссылку на сборник?

(18 Апр '14 12:10) falcao

в этом задании первоначально не подразумевалось нахождение какого-то определенного корня (просто нужно было ответить на вопрос о положительности или отрицательности корней предложенного уравнения).Так или иначе, я их прорешал все; корни были ужасно громоздкими. решить, или как-то преобразовать этот примерчик я не смог(все описанные в сборники методы не помогали), и решил обратиться сюда.

(20 Апр '14 15:23) IvanLife

@IvanLife: если речь идёт о более слабом условии, то есть не о явном нахождении корня, а о его оценке, то это более простая задача, и корни не надо находить явно. В данном случае ясно следующее: функция всюду возрастает (по производной), и изменяется от $%-\infty$% до $%+\infty$%. Значит, корень имеется, и ровно один. Так как коэффициенты положительны, то такой корень заведомо отрицателен.

(20 Апр '14 16:48) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 18 Апр '14 21:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×320

задан
16 Апр '14 12:43

показан
737 раз

обновлен
20 Апр '14 16:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru