Из пластины, имеющей форму правильного треугольника площадью 9 корней из 3, вырезан квадрат, имеющий максимально возможную площадь. Чему равен его периметр?

задан 29 Мар '12 10:07

10|600 символов нужно символов осталось
0

Наибольшую площадь будет иметь квадрат, все вершины которого находятся на сторонах равностороннего треугольника. Если сторону квадрата обозначить через х, то получим уравнение x+xКореньКв(3)/2=9КореньКв(3)умн(КореньКв(3)/2). Откуда х=27(2-КореньКв(3)). alt text

alt text

ссылка

отвечен 29 Мар '12 11:42

изменен 29 Мар '12 16:44

А как доказать, что именно такой квадрат имеет максимальную площадь, а не, например, повернутый на 45 градусов?

(29 Мар '12 13:10) Андрей Юрьевич

Андрей Юрьевич, поверните этот квадрат на 45 градусов.

(29 Мар '12 13:40) Anatoliy

И тем не менее. Вы исходите из того, что наибольшую площадь имеет квадрат, одна сторона которого лежит на стороне треугольника. Но это же надо доказать!

(29 Мар '12 13:44) Андрей Юрьевич

Андрей Юрьевич, посмотри дополнение к решению.

(29 Мар '12 16:45) Anatoliy

Ну да, что-то подобное нужно добавить к решению. Я же не спорю с выводом - действительно, квадрат на верхнем рисунке наибольший.

(29 Мар '12 18:13) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,300

задан
29 Мар '12 10:07

показан
3039 раз

обновлен
29 Мар '12 18:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru