|
Помогите, пожалуйста, исследовать сходимость ряда: $$\sum_{n=1}^\infty 12e^{-2x^4} / \sqrt{n^4+3n^2 x^2+x^4}$$ задан 17 Апр '14 1:12 
Leila |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
17 Апр '14 1:12
показан
622 раза
обновлен
23 Апр '14 12:18
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Если речь идёт всего лишь об исследовании на сходимость (а не, скажем, равномерную сходимость на каком-то множестве), то очевидно, то при любом $%x$% данный ряд сходится (а потому и абсолютно сходится, так как его члены положительны). Ясно, что $%n$%-й член ряда оценивается сверху величиной $%k/n^2$%, где $%k$% не зависит от $%n$%, и тогда сходимость вытекает из признака сравнения.
да, задание именно на сходимость. Спасибо за ответ.