Помогите, пожалуйста, исследовать сходимость ряда: $$\sum_{n=1}^\infty 12e^{-2x^4} / \sqrt{n^4+3n^2 x^2+x^4}$$

задан 17 Апр '14 1:12

изменен 23 Апр '14 12:18

1

Если речь идёт всего лишь об исследовании на сходимость (а не, скажем, равномерную сходимость на каком-то множестве), то очевидно, то при любом $%x$% данный ряд сходится (а потому и абсолютно сходится, так как его члены положительны). Ясно, что $%n$%-й член ряда оценивается сверху величиной $%k/n^2$%, где $%k$% не зависит от $%n$%, и тогда сходимость вытекает из признака сравнения.

(17 Апр '14 1:21) falcao

да, задание именно на сходимость. Спасибо за ответ.

(17 Апр '14 1:25) Leila
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×436

задан
17 Апр '14 1:12

показан
622 раза

обновлен
23 Апр '14 12:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru