Задача:

Найдите все значения параметра a, при которых система имеет хотя бы одно решение. $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y + 1 = a{x^2}} \\ {x - \sqrt {17 - {y^2} - 16y} = 3} \end{array}} \right.$$

По-моему, тут нужно как-то избавиться от x или y, но как это сделать я не знаю. Подскажите, пожалуйста.

задан 17 Апр '14 11:26

@Dream In Math, это задача из ЕГЭ?

(18 Апр '14 12:27) Angry Bird
10|600 символов нужно символов осталось
2

Идея с графиком верная. Если построить полуокружность(2-е уравнение), то становится очевидно, что система имеет решение тогда и только тогда, когда правая ветвь параболы в точке x=3 пересекает проведенный вертикально диаметр окружности (лежит на прямой x=3).

ссылка

отвечен 17 Апр '14 21:31

Таким образом, чтобы получить ответ, нужно решить двойное линейное неравенство относительно $%a$%.

(17 Апр '14 21:36) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
0

Построением графиков эта задача вполне просто должна решаться: графики - элементарные (первый - парабола в вершиной в точке (0;-1), в зависимости от а более "острая" или более "тупая"; второй - х(у) - прикидывается по точкам с учетом ОДЗ). Понадобится взять производную, чтобы найти точку касания.

ссылка

отвечен 17 Апр '14 12:40

2

Ничего непонятно. Какой ответ? Кстати, второе уравнение описывает окружность, верней полуокружность

(17 Апр '14 14:37) epimkin

да, полуокружность. если построить, то видно, при каких а есть решения.

(19 Апр '14 16:16) make78
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×492
×303
×242

задан
17 Апр '14 11:26

показан
663 раза

обновлен
19 Апр '14 16:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru