|
Задача: Найдите все значения параметра a, при которых система имеет хотя бы одно решение. $$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y + 1 = a{x^2}} \\ {x - \sqrt {17 - {y^2} - 16y} = 3} \end{array}} \right.$$ По-моему, тут нужно как-то избавиться от x или y, но как это сделать я не знаю. Подскажите, пожалуйста. задан 17 Апр '14 11:26 
Dream In Math |
|
Идея с графиком верная. Если построить полуокружность(2-е уравнение), то становится очевидно, что система имеет решение тогда и только тогда, когда правая ветвь параболы в точке x=3 пересекает проведенный вертикально диаметр окружности (лежит на прямой x=3). отвечен 17 Апр '14 21:31 
cartesius Таким образом, чтобы получить ответ, нужно решить двойное линейное неравенство относительно $%a$%.
(17 Апр '14 21:36)
cartesius
|
|
Построением графиков эта задача вполне просто должна решаться: графики - элементарные (первый - парабола в вершиной в точке (0;-1), в зависимости от а более "острая" или более "тупая"; второй - х(у) - прикидывается по точкам с учетом ОДЗ). Понадобится взять производную, чтобы найти точку касания. отвечен 17 Апр '14 12:40 
make78 2
Ничего непонятно. Какой ответ? Кстати, второе уравнение описывает окружность, верней полуокружность
(17 Апр '14 14:37)
epimkin
да, полуокружность. если построить, то видно, при каких а есть решения.
(19 Апр '14 16:16)
make78
|
@Dream In Math, это задача из ЕГЭ?