|
$$(1,1,0)$$ Использовать свойство $%z^2\geqslant0$%. отвечен 17 Апр '14 21:46 
cartesius а можете решение написать и объянить?
(18 Апр '14 15:45)
HULK29
Могу написать набросок решения. Подстановой приводим второе уравнение к виду. $$z^2=x(2-x)-1$$ В правой части - полный квадрат, взятый с противоположным знаком. Поэтому $$z^2=x(2-x)-1=0,$$ откуда получаем решение.
(18 Апр '14 15:51)
cartesius
|
|
$$\begin{cases}x+y=2,\\ xy-z^2=1,\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+y}{2}=1,\\ xy=z^2+1,\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+y}{2}=1,\\\frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\ge1,\\ xy=z^2+1,\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1,\\y=1,\\z=0.\end{cases}$$ отвечен 19 Апр '14 18:44 
Anatoliy |
@denisivlev989, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.