$$2x^2-2xy+9x+y=2$$

задан 18 Апр '14 11:28

изменен 18 Апр '14 12:15

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

Выразим $%y$% через $%x$% из имеющегося уравнения: $%y=\frac{2x^2+9x-2}{2x-1}$%. Деление, очевидно, возможно, так как $%2x-1\ne0$%.

Разделим с остатком числитель на знаменатель: $%2x^2+9x-2=(2x-1)(x+5)+3$%. Получается, что $%y=x+5+\frac3{2x-1}$%. Число $%2x-1$% может принимать значения $%\{\pm1;\pm3\}$%, что соответствует случаям $%x=1$%, $%x=0$%, $%x=2$%, $%x=-1$%. Для каждого такого $%x$% выражаем $%y$% по формуле, получая четыре решения.

ссылка

отвечен 18 Апр '14 12:04

10|600 символов нужно символов осталось
0

Попробуйте замену $%y=x+2z$%. Тогда задача сведется к уравнению $%x(5-2z)=1-z$%, которое имеет решение в целых числах только при $%z=1,2,3,4$%.

ссылка

отвечен 18 Апр '14 11:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
18 Апр '14 11:28

показан
1749 раз

обновлен
18 Апр '14 12:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru