Задача:

Найти матрицу перехода от одного базиса к другому $$f: \left\{\begin{matrix} f_1=-3-t^2\\ f_2=3+t+2t^2\\ f_3=-1+t+t^2 \end{matrix}\right.$$

$$g: \left\{\begin{matrix} g_1=4+t+5t^2\\ g_2=3+t+3t^2\\ g_3=10+3t+12t^2 \end{matrix}\right.$$

Решение:

Матрица перехода от f к t $$P_{f\rightarrow t}=\begin{pmatrix} -3 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$

Матрица перехода от g к t $$P_{g\rightarrow t}=\begin{pmatrix} 4 & 1 & 5 \\ 3 & 1 & 3 \\ 10 & 3 & 12 \end{pmatrix}$$

Далее, как найти матрицу перехода от f к g не знаю. По идее, надо бы разложить f по g

задан 18 Апр '14 11:30

изменен 18 Апр '14 11:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Написать матрицу перехода от $%t$% к $%g$%. Тогда переход от к $%f$% к $%g$% - это композиция матриц перехода от $%f$% к $%t$% и от $%t$% к $%g$%.

ссылка

отвечен 18 Апр '14 11:36

изменен 18 Апр '14 11:37

@Anna: Поясните ,пожалуйста, как написать матрицу перехода от t к g.

(18 Апр '14 11:37) ssh

Поясните кто-нибудь ,пожалуйста, как написать матрицу перехода от t к g. Просто выразить t через g? Нет других способов?

(18 Апр '14 11:43) ssh

@ssh: если $%T$% -- матрица перехода от одного базиса к другому, то в матрицей перехода в обратную сторону будет обратная матрица. Это общий факт.

Уточните, пожалуйста, определение матрицы перехода в изучаемом Вами курсе. Дело в том, что координаты векторов нового базиса можно записывать как в строки, так и в столбцы. Это зависит от принимаемого соглашения. Если Вы уверены в том, что у Вас всё записывается именно в строки, тогда всё в порядке.

(18 Апр '14 11:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,413

задан
18 Апр '14 11:30

показан
1265 раз

обновлен
18 Апр '14 11:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru