$$\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+...+\frac{n}{2^n}$$

задан 18 Апр '14 14:38

Это не ряд. Уточните задачу.

(18 Апр '14 14:57) cartesius

Ещё один способ подсчёта, помимо упомянутого ниже, состоит в суммировании по треугольнику ($%k$%-е слагаемое представляем как сумму $%k$% одинаковых слагаемых, равных $%1/2^k$%). Получается $%n$% сумм геометрических прогрессий, которые в конце складываются между собой.

(18 Апр '14 15:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если имеется ввиду ряд, то хочется представить его в виде $$x(1+2x+\ldots+nx^{n-1}+\ldots)$$ при $%x=1/2$%. А затем в виде $$x(1+x+\ldots+x^n+\ldots)'$$ Только для этого нужно проверить правомерность таких действий. Дальше все это сворачивается и вычисляется.

ссылка

отвечен 18 Апр '14 15:06

Впрочем, если имеется ввиду не ряд, а именно такая сумма, то все еще проще.

(18 Апр '14 15:09) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,138
×3,322
×511
×29

задан
18 Апр '14 14:38

показан
847 раз

обновлен
18 Апр '14 15:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru