|
Решить уравнение: $$ (x^3+x-2)^3 = 4-x^3$$ задан 18 Апр '14 22:33 
student |
|
Функция $%x^3+x-2$% имеет положительную производную, поэтому она возрастает. Её куб также возрастает. В сумме с $%x^3$% получается возрастающая функция $%f(x)=(x^3+x-2)^3+x^3$%. Уравнение $%f(x)=4$% не может иметь при этом более одного решения. Одно решение легко подобрать: при $%x^3=2$% равенство выполнено. Поэтому $%x=\sqrt[3]2$% -- единственное решение. отвечен 18 Апр '14 22:46 
falcao |