Решить уравнение: $$ (x^3+x-2)^3 = 4-x^3$$

задан 18 Апр '14 22:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

Функция $%x^3+x-2$% имеет положительную производную, поэтому она возрастает. Её куб также возрастает. В сумме с $%x^3$% получается возрастающая функция $%f(x)=(x^3+x-2)^3+x^3$%. Уравнение $%f(x)=4$% не может иметь при этом более одного решения. Одно решение легко подобрать: при $%x^3=2$% равенство выполнено. Поэтому $%x=\sqrt[3]2$% -- единственное решение.

ссылка

отвечен 18 Апр '14 22:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×647

задан
18 Апр '14 22:33

показан
384 раза

обновлен
18 Апр '14 22:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru