|
При каких значениях параметра $%a$% уравнения $% ax^2+(a^2-1)x+a=0 $% и $% и (a^2-1)x^2+ax+a = 0$% имеют общий корень? У меня получилось только разобрать случаи с вырождением одного из уравнений в линейное: получилось $%a=-1$%. задан 18 Апр '14 22:55 
student |
|
Если есть такое значение $%x_0$%, которое удовлетворяет обоим уравнениям, то оно удовлетворяет и их разности $$x(x-1)(a^2-a-1)=0.$$ отвечен 18 Апр '14 23:05 
cartesius |
|
Данное задание легко решается с помощью результанта, найти результант и получатся корни) отвечен 15 Июн '21 15:40 Конечно, решается. Только это задача школьная, а результант изучается только в курсах высшей алгебры. Даже понятие определителя выходит за рамки школьной программы.
(15 Июн '21 17:34)
falcao
|
Вычтите одно уравнение из другого и разложите получившееся на множители. По- моему должно получиться
При $%a=-1$% первый из многочленов равен $%-x^2-1$%, и действительных корней он не имеет.