Имеется конечная последовательность положительных неубывающих случайных величин, физически - моменты появления некоторого сигнала. В рамках какой формальной модели лучше рассмотреть этот случайный процесс? Модель должна позволять ответить на вопрос, когда появятся слеедующие N сигналов с доверительной вероятностью P. Модель должна учитывать, что чем раньше появился сигнал, тем меньше время его появления влияет на прогноз.

задан 29 Мар '12 19:41

Словосочетание "возрастающая случайная величина" несколько напрягает... И что могут означать слова: "Модель должна учитывать, что чем раньше появился сигнал, тем меньше время его появления влияет на прогноз."?

(29 Мар '12 23:02) DocentI

Пожалуй я неправильно все сформулировал. Задача появилась из практики: на сервере появляются сообщения; нужно предсказать появление следующих N сообщений по датам появления всех предыдущих.

Если рассмотреть разности между датами появления соседних сообщений получится некоторая выборка неотрицательных значений. Но ее нельзя будет считать реализациями одной и той же случайной величины, так как более поздние наблюдения влияют на распределение сильнее, чем ранние.

P.S. С тервером и мат.статистикой в свое время был напряг, поэтому прошу заранее простить за невежество.

(30 Мар '12 3:25) dm_panyushkin
10|600 символов нужно символов осталось
2

Можно предложить один из 2-х вариантов.

1) Представить процесс в виде марковской цепи с непрерывным временем и записать для него систему уравнений Колмогорова.

2) Представить его через каноническое разложения, например, в виде суммы случайных телеграфных волн.

Но в любом случае требуется более подробная информация о моделируемом процессе, в частности, является ли поток импульсов пуассоновским, имеет ли значение форма, длительность и величина импульсов и т.п.

На комментарий. Пожалуй, у Вас типичная задача из Теории случайных процессов. Начать нужно с описания потока событий (стационарный/нестационарный, с последействием/без последействия, ординарный/неординарный). Если есть зависимость событий между собой, то это поток с последействием, задача усложняются. Но обычно подобные потоки событий рассматриваются как простейшие, т.е. пуассоновские (без последействия, ординарные, стационарные). Для таких потоков математический аппарат хорошо разработан (могу порекомендовать в качестве простого учебника Вентцель, Овчаров "Теория случайных процессов"). Если же есть последействие - все усложняется, нужно описывать функцию влияния.

ссылка

отвечен 30 Мар '12 0:27

изменен 30 Мар '12 12:33

Большое спасибо! Похоже, это именно то, что мне нужно.

(30 Мар '12 22:04) dm_panyushkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,690
×168
×13

задан
29 Мар '12 19:41

показан
777 раз

обновлен
30 Мар '12 22:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru