|
$$x^2+y^2+z^2=a^2$$ $$x^2+y^2+z^2=b^2$$ $$x^2+y^2=z^2$$ $$z\geqslant0$$ $$ 0 < a < b$$ Вначале я сделал сферическую замену, после которой пределы интегрирования получились: $$a\leqslant r \leqslant b,\pi/4 \leqslant \psi \leqslant \pi/2,0 \leqslant \varphi \leqslant \pi/2$$ Предполагаю, что φ должно быть не такое, но по рисунку получилось именно так (r и ψ нашел аналитически, а φ попытался посмотреть через чертеж) задан 20 Апр '14 9:17 
Linkl |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Апр '14 9:17
показан
958 раз
обновлен
20 Апр '14 9:44
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Вроде верно все пишете. Тело ограничено двумя сферами и конусом, и можно рассматривать угол $%\psi$% от $%\frac{\pi}{4}$% до $%\frac{\pi}{2}$%, а угол $%\phi$% от $%0$% до $%\frac{\pi}{2}$% -- только это получится $%\frac{1}{4}$% часть тела ( т.к. все симметрично, то можно просто умножить на $%4$% )