$$x^2+y^2+z^2=a^2$$ $$x^2+y^2+z^2=b^2$$ $$x^2+y^2=z^2$$ $$z\geqslant0$$ $$ 0 < a < b$$

Вначале я сделал сферическую замену, после которой пределы интегрирования получились: $$a\leqslant r \leqslant b,\pi/4 \leqslant \psi \leqslant \pi/2,0 \leqslant \varphi \leqslant \pi/2$$ Предполагаю, что φ должно быть не такое, но по рисунку получилось именно так (r и ψ нашел аналитически, а φ попытался посмотреть через чертеж)

задан 20 Апр '14 9:17

изменен 20 Апр '14 17:49

Angry%20Bird's gravatar image


9125

1

Вроде верно все пишете. Тело ограничено двумя сферами и конусом, и можно рассматривать угол $%\psi$% от $%\frac{\pi}{4}$% до $%\frac{\pi}{2}$%, а угол $%\phi$% от $%0$% до $%\frac{\pi}{2}$% -- только это получится $%\frac{1}{4}$% часть тела ( т.к. все симметрично, то можно просто умножить на $%4$% )

(20 Апр '14 9:43) ЛисаА
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,325
×113
×49

задан
20 Апр '14 9:17

показан
876 раз

обновлен
20 Апр '14 9:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru